数据结构之队列 & 栈

在数组中,我们可以通过索引访问随机元素。 但是,在某些情况下,我们可能想要限制处理顺序。

在这张卡片中,我们介绍了两种不同的处理顺序,先入先出和后入先出;以及两个相应的线性数据结构,队列和栈。

我们将详细介绍每个数据结构的定义,实现和内置函数。 然后,我们将更多地关注这两种数据结构的实际应用。

本章记录内容:

1.了解 FIFOLIFO处理顺序的原理;
2.实现这两个数据结构;
3.熟悉内置的队列和栈结构;
4.解决基本的队列相关问题,尤其是 BFS
5.解决基本的栈相关问题;
6.理解当我们使用 DFS 和其他递归算法来解决问题时,系统栈是如何帮助我们的

A. 先入先出的数据结构

在 FIFO 数据结构中,将首先处理添加到队列中的第一个元素。

如上图所示,队列是典型的 FIFO 数据结构。插入(insert)操作也称作入队(enqueue),新元素始终被添加在队列的末尾。 删除(delete)操作也被称为出队(dequeue)。 我们只能移除第一个元素。

示例 - 队列

  1. 入队:我们可以单击下面的 Enqueue 以查看如何将新元素 6 添加到队列中。

2.出队:我们可以单击下面的 Dequeue 以查看将删除哪个元素。

队列

为了实现队列,我们可以使用动态数组和指向队列头部的索引。

如上所述,队列应支持两种操作:入队和出队。入队会向队列追加一个新元素,而出队会删除第一个元素。 所以我们需要一个索引来指出起点。

// "static void main" must be defined in a public class.

class MyQueue {
    // store elements
    private List<Integer> data;         
    // a pointer to indicate the start position
    private int p_start;            
    public MyQueue() {
        data = new ArrayList<Integer>();
        p_start = 0;
    }
    /** Insert an element into the queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean enQueue(int x) {
        data.add(x);
        return true;
    };    
    /** Delete an element from the queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty() == true) {
            return false;
        }
        p_start++;
        return true;
    }
    /** Get the front item from the queue. */
    public int Front() {
        return data.get(p_start);
    }
    /** Checks whether the queue is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
        return p_start >= data.size();
    }     
};

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        MyQueue q = new MyQueue();
        q.enQueue(5);
        q.enQueue(3);
        if (q.isEmpty() == false) {
            System.out.println(q.Front());
        }
        q.deQueue();
        if (q.isEmpty() == false) {
            System.out.println(q.Front());
        }
        q.deQueue();
        if (q.isEmpty() == false) {
            System.out.println(q.Front());
        }
    }
}

缺点

上面的实现很简单,但在某些情况下效率很低。 随着起始指针的移动,浪费了越来越多的空间。 当我们有空间限制时,这将是难以接受的。


让我们考虑一种情况,即我们只能分配一个最大长度为 5 的数组。当我们只添加少于 5 个元素时,我们的解决方案很有效。 例如,如果我们只调用入队函数四次后还想要将元素 10 入队,那么我们可以成功。

但是我们不能接受更多的入队请求,这是合理的,因为现在队列已经满了。但是如果我们要将一个元素出队呢?

实际上,在这种情况下,我们应该能够再接受一个元素。

循环队列

上面,我们提供了一种简单但低效的队列实现。

更有效的方法是使用循环队列。 具体来说,我们可以使用固定大小的数组和两个指针来指示起始位置和结束位置。 目的是重用我们之前提到的被浪费的存储。

让我们通过一个示例来查看循环队列的工作原理。 注意我们入队或出队元素时使用的策略。

我们来设计循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。

我们的实现应该支持如下操作:

MyCircularQueue(k): 构造器,设置队列长度为 k 。

Front: 从队首获取元素。如果队列为空,返回 -1 。

Rear: 获取队尾元素。如果队列为空,返回 -1 。

enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。

deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。

isEmpty(): 检查循环队列是否为空。

isFull(): 检查循环队列是否已满。

实例

MyCircularQueue circularQueue = new MycircularQueue(3); // 设置长度为 3

circularQueue.enQueue(1);  // 返回 true

circularQueue.enQueue(2);  // 返回 true

circularQueue.enQueue(3);  // 返回 true

circularQueue.enQueue(4);  // 返回 false,队列已满

circularQueue.Rear();  // 返回 3

circularQueue.isFull();  // 返回 true

circularQueue.deQueue();  // 返回 true

circularQueue.enQueue(4);  // 返回 true

circularQueue.Rear();  // 返回 4
 

demo代码:

class MyCircularQueue {
    
    private int[] data;
    private int head;
    private int tail;
    private int size;

    /** Initialize your data structure here. Set the size of the queue to be k. */
    public MyCircularQueue(int k) {
        data = new int[k];
        head = -1;
        tail = -1;
        size = k;
    }
    
    /** Insert an element into the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean enQueue(int value) {
        if (isFull() == true) {
            return false;
        }
        if (isEmpty() == true) {
            head = 0;
        }
        tail = (tail + 1) % size;
        data[tail] = value;
        return true;
    }
    
    /** Delete an element from the circular queue. Return true if the operation is successful. */
    public boolean deQueue() {
        if (isEmpty() == true) {
            return false;
        }
        if (head == tail) {
            head = -1;
            tail = -1;
            return true;
        }
        head = (head + 1) % size;
        return true;
    }
    
    /** Get the front item from the queue. */
    public int Front() {
        if (isEmpty() == true) {
            return -1;
        }
        return data[head];
    }
    
    /** Get the last item from the queue. */
    public int Rear() {
        if (isEmpty() == true) {
            return -1;
        }
        return data[tail];
    }
    
    /** Checks whether the circular queue is empty or not. */
    public boolean isEmpty() {
        return head == -1;
    }
    
    /** Checks whether the circular queue is full or not. */
    public boolean isFull() {
        return ((tail + 1) % size) == head;
    }
}

/**
 * Your MyCircularQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue obj = new MyCircularQueue(k);
 * boolean param_1 = obj.enQueue(value);
 * boolean param_2 = obj.deQueue();
 * int param_3 = obj.Front();
 * int param_4 = obj.Rear();
 * boolean param_5 = obj.isEmpty();
 * boolean param_6 = obj.isFull();
 */

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医不自医,人不渡己